A forma algébrica
Esta é a forma algébrica de um número complexo. Z é o número complexo, a é chamada de parte real de Z ou Re(Z), b é chamada de parte imaginária de Z ou Im(Z). Lembrando que a e b ∈ R.
Z = a + 0i = a
Quando a parte imaginária de Z é nula, o número é real.Z = 0 + bi = bi
Quando a parte real de Z é nula, o número é dito imaginário puro.
Exemplos:
- Z = 2 + 5i é um número imaginário ou complexo
- Z = 4i é um número imaginário puro. Sua parte real é nula, ou seja, Z = 0 + 4i
- Z = 8 é um número real. A parte imaginária é nula, ou seja, Z = 8 + 0i
Exemplo 1
Determine o valor de k para que o número complexo z = (k – 2) + 9i seja imaginário puro.
Um número imaginário puro é do tipo z = 0 + bi. Logo, se k – 2 for igual a zero teremos um número imaginário puro. Então, para que z = (k – 2) + 9i seja um imaginário puro, k deve ser igual a 2.
Exemplo 2
Determine os valores de m para que o número complexo z = 4 + (m² – 25)i seja um número real.
Um número real é do tipo z = a + 0i. Então, se m² – 25 for igual a zero obteremos um número real. Logo, m deverá ser 5 ou -5.