Livro de Matemática

O que você vai estudar: Definição Representação genérica Matrizes especiais Igualdade de matrizes Adição e subtração Multiplicação de um número real por uma matriz Multiplicação de matrizes Matriz identidade Matriz inversa

No nosso dia a dia, deparamo-nos, frequentemente com informações numéricas organizadas na forma de tabelas. Seja em revistas, jornais, televisão, seja na internet as tabelas estão sempre presente. Veja como podemos encontrar matrizes no nosso cotidiano. 1° caso: Um fast food de sanduíches naturais vende dois tipos de sanduíches, A e B, utilizando os ingredientes […]

São utilizadas letras maiúsculas para representar matrizes genéricas e letras minúsculas correspondentes para os elementos. Para uma matriz A do tipo m x n, um elemento qualquer dessa matriz será representado pelo símbolo aij, no qual o índice i refere-se à linha em que se encontra tal elemento e o índice j refere-se à coluna […]

Algumas matrizes são ditas especiais. Veja abaixo quais são: Matriz linha: é a matriz formada por uma única linha. Exemplo: A = (3, 4, 6) é uma matriz linha 1 x 3. Matriz coluna: é a matriz formada por uma única coluna. Exemplo: A = 5 7 9 É uma matriz coluna 3 x 1 […]

Duas matrizes A = (aij)mxn e B = (bij)mxn são iguais se cada elemento da matriz A for igual ao elemento correspondente (que ocupa a mesma posição) da matriz B. Exemplo Calcule x e y, sabendo que 2x + 3y 3x – y = 7 16 Vamos inicialmente gerar a matriz genérica que representa o […]

Dadas duas matrizes, A = (aij)m x n e B = (bij)m x n, a matriz soma A + B será a matriz C = (cij)m x n, em que cij = aij + bij para todo i e todo j. O processo é idêntico no caso da subtração. Exemplo Sendo A = 2 4 […]

Para multiplicar um número real por uma matriz basta multiplicar cada elemento da matriz pelo número real, e o resultado será uma matriz de mesma ordem. Dada uma matriz A = (aij)m x n e um número real k, chama-se produto de k por A a matriz B = (bij)m x n, onde bij = […]

A multiplicação de matrizes exige um pouco mais de atenção. Para ficar mais fácil o entendimento vamos utilizar dois exemplos. Exemplo 1 Uma doceira produz dois tipos de doces, A e B. Para a produção desses doces são utilizados os ingredientes X, Y e Z, conforme indica a tabela. DOCES A B X 5 8 […]

Considere um número real a. O inverso de a é a-1 ou 1/a. Quando multiplicamos a por a-1 obtemos como resultado 1, ou seja, a * 1/a = 1. Vejamos como isso se aplica no caso das matrizes. Seja A uma matriz quadrada de ordem n. Se existir uma matriz B tal que A*B = […]

Exercícios de introdução para fixar o conceito teórico. Introdução as matrizes Dada a matriz B = (bij) de ordem 4 x 3, em que bij = i – j2, calcule o elemento b41. Resposta: 3 Ache os elementos da matriz A = (aij) de ordem 3, em que aij = i2 + j2. Resposta: 2 […]