Ciclo trigonométrico
Veja na figura abaixo que o ciclo trigonométrico é formado por dois eixos que se cruzam e por uma circunferência de raio igual a um no seu centro. Perceba que o sentido positivo é o anti-horário. O sentido horário é negativo.
Os eixos que se cruzam acabam dividindo o ciclo trigonométrico em quatro quadrantes. Veja na figura como estão distribuidos.
O ciclo trigonométrico ainda apresenta como destaque quatro arcos: 90º, 180º, 270º e 360°. É possível visualizar na figura os seus correspondentes em radianos.
Arcos congruentes
Veja a representação do arco de 60º no ciclo trigonométrico abaixo:
Na segunda figura foi dada uma volta completa no ciclo retornando ao mesmo ponto terminal. Já na terceira figura foram dadas duas voltas completas e da mesma forma retornando ao mesmo ponto terminal. Portanto, os arcos de 60º + 360º, 60º + 2 * 360º, 60º + 3 * 360º, … , 60° + k * 360° têm o mesmo ponto terminal do arco de 60º.
Veja o mesmo esquema de arcos côngruos em radianos: π/3 + 2π, π/3 + 2 * 2π, π/3 + 3 * 2π, …, π/3 + k * 2π possuem o mesmo ponto terminal do arco π/3 rad.
Dois arcos são ditos côngruos quando têm o mesmo ponto terminal e diferem entre si apenas pelo número de voltas inteiras.
Se o arco mede αº, a expressão geral dos arcos côngruos é:
Se o arco mede α rad, a expressão geral dos arcos côngruos é: