Descontos
Imagine a seguinte situação:
Rogério possui uma dívida de valor N a ser quitada daqui n meses. No entanto, um mês antes do vencimento, ele decide quitar a dívida. No ato do pagamento Rogério pagará um valor inferior a N, um valor V. Por efetuar o pagamento da dívida antes e seu vencimento, o devedor se beneficia de um abatimento correspondente ao juro que seria gerado por esse dinheiro durante o intervalo de tempo que falta para o vencimento.
Esse benefício recebe o nome de Desconto.
Acompanhe o significados das letras na situação-problema acima:
N: Valor nominal ou valor de face (valor da dívida na data de vencimento)
V: Valor atual (valor líquido pago ou recebido antes do vencimento)
n: período entre o dia em que se negocia a dívida e o de seu vencimento
i: apesar de não informada na situação-problema as operações de desconto ocorrem com base numa taxa de desconto
Vimos anteriormente que um determinado capital C aplicado por determinado tempo a uma taxa de juros específica produzirá um montante M. Note, seu um capital C for aplicado “hoje” a uma determinada taxa quanto terei de montante no futuro? Realizar o processo inverso é obter o desconto. Quanto pagarei hoje ao descontar um título (dívida) que vencerá daqui n períodos?
De acordo com Antônio Arnot Crespo – Matemática financeira fácil (2009, p.103):
Com relação aos títulos de crédito pode ocorrer:
• que o devedor efetue o pagamento antes do dia predeterminado.(…)
• que o credor necessite do seu dinheiro antes da data predeterminada. Neste caso, ele pode vender o título de crédito a um terceiro e é justo que este último obtenha um lucro, correspondente ao juro do capital que adianta, no intervalo de tempo que falta para o devedor liquidar o pagamento; assim ele paga uma quantia menor que a fixada no título de crédito.