Algumas matrizes são ditas especiais. Veja abaixo quais são: Matriz linha: é a matriz formada por uma única linha.
Exemplo: A = (3, 4, 6) é uma matriz linha 1 x 3. Matriz coluna: é a matriz formada por uma única coluna.
Exemplo:
A =
5
7
9
É uma matriz coluna 3 x 1
Matriz nula: é a matriz cujos elementos são todos iguais a zero.
Exemplo:
A =
0
0
0
0
0
0
É uma matriz nula 2 x 3
Matriz quadrada: é a matriz que possui o número de linhas igual ao número de colunas.
Exemplo:
A =
2
5
10
5
8
13
10
13
18
É uma matriz quadrada 3 x 3. Dizemos que A é quadrada de ordem 3.
Outro ponto interessante que pode ser notado numa matriz quadrada é a diagonal principal. Ela é formada pelos elementos cujo índice da linha é igual ao índice da coluna.
A =
2
5
10
5
8
13
10
13
18
Veja a semelhança com a matriz genérica.
A =
a11
a12
a13
a21
a22
a23
a31
a32
a33
A outra diagonal é chamada diagonal secundária de A.
A =
2
5
10
5
8
13
10
13
18
Matriz Identidade: é a matriz de ordem n em que os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais elementos são todos iguais a zero. A matriz identidade é representada por In.
Exemplo:
I2 =
1
0
0
1
É uma matriz identidade de ordem 2
I3 =
1
0
0
0
1
0
0
0
1
É uma matriz identidade de ordem 3
Matriz transposta: é a matriz obtida pela inversão das linhas pelas colunas da matriz original. Se a matriz A é de ordem m x n, a transposta de A (denominamos At) será de ordem n x m.
Exemplo:
A =
2
5
10
5
8
13
É uma matriz de ordem 2 x 3
At =
2
5
5
8
10
13
É uma matriz de ordem 3 x 2
Note que o que é linha na matriz A se torna coluna na matriz At.
