Você deve se lembrar do desenho abaixo quando iniciou no estudo da matemática.
Começando pelos números naturais(N), em seguida pelos números inteiros(Z), depois pelos números reais(R) (junção dos números racionais(Q) e irracionais(I)) e por último o conjunto dos números complexos(C). Através da figura percebemos que o conjunto dos números reais é um subconjunto dos números complexos.
Até a descoberta dos números complexos tudo o que se tinha era o conjunto dos números reais. Alguns resultados de cálculos começaram a incomodar os matemáticos. Alguns destes resultados apareciam como √-1. É de conhecimento daqueles que se familiarizam com a matématica, que não existe raiz de número negativo no conjunto dos números reais. Na busca pela solução da √-1 criou-se, então, um número cujo quadrado é -1. Esse número foi representado pela letra i e nomeado de unidade imaginária.
i2 = -1 ou i = √-1
Com esta descoberta é possível resolver equações onde o Δ é negativo. Vamos resolver a equação x2 + 2x + 5 = 0.
Por delta e Bháskara temos:
Δ = b2 – 4*a*c
Δ = 22 – 4*1*5
Δ = -16
No final ficamos com duas raízes:
x’ = -1 + 2√-1 , x” = -1 – 2√-1
Visto que i = √-1 as raízes da equação ficarão assim:
x’ = -1 + 2i , x” = -1 – 2i
