Todos os dias vemos nos meios de comunicação o uso da palavra Porcentagem, Percentagem ou Percentual. Elas aparecem relacionadas a anúncios do tipo:
“Só hoje! Shampoos e condicionadores com 20% de desconto!”
“Calcula-se que 23% da população sofreu com os prejuízos causados pela chuva.”
“Estima-se que o comércio eletrônico crescerá 17% no próximo ano.”
Todas estas expressões envolvem uma razão especial chamada percentagem.
Já sabemos de estudos anteriores que razão é a divisão entre dois números.
Quando a razão é representada com o consequente 100 ela é chamada razão centesimal.
Taxa percentual
Dos 35 candidatos que prestaram o concurso, 28 foram aprovados. Qual a taxa percentual de aprovados?
A razão entre o número de aprovados e o total de candidatos é:
Vimos acima que para ser uma razão centesimal é necessário que o consequente (denominador da fração) seja igual a 100. Portanto,
Efetuando a multiplicação cruzada temos:
Portanto,
80% é lido como oitenta por cento. Esse numeral (80%) é denominado taxa percentual ou centesimal.
Na razão 28/35, o número 28 representa a parte(s), ou quantidade tomada do todo; o número 35 representa o todo ou em quantas partes o todo foi dividido no caso de uma fração. Por exemplo: 1/3 representa uma parte de um todo que foi dividido em três.
Exemplo 1
Um vendedor tem 3% de comissão nos negócios que faz. Qual a sua comissão numa venda de R$ 3.600,00?
Primeira resolução:
3% de 3.600 é o mesmo que
Logo, a sua comissão numa venda de R$ 3.600,00 é de R$ 108,00.
Segunda resolução
Na razão 3/100 o numeral 100 representa o todo e o numeral 3 a parte. O valor da venda realizada foi de 3.600 que também representa o todo. A parte dessa venda que cabe ao vendedor será a comissão que representamos por x.
Logo, a comissão procurada vale R$ 108,00.
Exemplo 2
Uma cidade possui duas emissoras de rádio. Uma pesquisa, realizada com toda a população, apresentou o seguinte resultado: 20% da população ouve a emissora A, 24% ouve a emissora B, e 6% ouve as duas emissoras. Sabendo que a cidade tem 19.000 ouvintes, calcule o número de habitantes.
Veja como ficam representados os dados num diagrama de Venn.
O círculo A representa a emissora de rádio A com 20% (14 + 6) dos ouvintes, já a emissora B possui 24% (18 + 6) dos ouvintes. Note que somando todos os dados (14% + 6% + 18% = 38%) não atingimos a totalidade que é de 100%. O problema informou também que 19.000 habitantes da cidade são ouvintes, daí concluimos que existem pessoas que não ouvem nenhuma das duas emissoras de rádio. Vamos usar as proporções para solucionar este problema.
38% dos habitantes da cidade são ouvintes de rádio. Se nos foi dado que 19.000 são ouvintes, então:
Portanto, a cidade possui 50.000 habitantes. E 62%, representado pelo x% no diagrama de Venn, não ouvem nenhuma das duas emissoras de rádio.
