Ponto médio de um segmento
Dados dois pontos A e B distintos, como calcular as coordenadas do ponto médio do segmento AB? Sabemos que A(x1,y1), B(x2,y2) e M(a,b).
Da semelhança de triângulos tem-se que o ΔAMC ~ ΔABP. Logo:
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= |
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= |
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⇒ |
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= |
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AP = 2AC
x2 – x1 = 2(a – x1)
x2 – x1 = 2a – 2x1
x2 – x1 + 2x1 = 2a
x2 + x1 = 2a
| a | = |
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Procedendo da mesma forma, sobre o eixo y, encontramos que:
| b | = |
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Portanto, as coordenadas do ponto M(a,b) são:
| M | = |
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, |
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