Representação genérica
São utilizadas letras maiúsculas para representar matrizes genéricas e letras minúsculas correspondentes para os elementos. Para uma matriz A do tipo m x n, um elemento qualquer dessa matriz será representado pelo símbolo aij, no qual o índice i refere-se à linha em que se encontra tal elemento e o índice j refere-se à coluna em que se encontra o elemento. Esta matriz também pode ser escrita através de uma fórmula ou lei de formação A = (aij)m x n. Note que 1£ i £ m e 1 £ j £ n.
| A = |
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Note que m e n ΠN*.
Assim temos:
a11 (lê-se: a um um) elemento localizado na 1ª linha e 1ª coluna.
a32 (lê-se: a três dois) elemento localizado na 3ª linha e 2ª coluna.
Exemplo
Encontre os elementos da matriz A = (aij)3 x 3 em que aij = i2 + j2.
A representação genérica da matriz é:
| A = |
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Usamos a lei de formação para obter os dados da matriz.
| aij = i2 + j2 fi | a11 = 12 + 12 = 2 a12 = 12 + 22 = 5 a13 = 12 + 32 = 10 a21 = 22 + 12 = 5 a22 = 22 + 22 = 8 a23 = 22 + 32 = 13 a31 = 32 + 12 = 10 a32 = 32 + 22 = 13 a33 = 32 + 32 = 18 |
Logo a matriz A = (aij)3 x 3 em que aij = i2 + j2 é representada por:
| A = |
|