Seja f(x) uma função derivável. Além disso, seja n uma constante. Seguem abaixo as principais fórmulas de derivação.
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y = k ⇒ y’ = 0 |
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y = xn ⇒ y’ = n * xn – 1 |
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y = ex ⇒ y’ = ex |
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y = senx ⇒ y’ = cosx |
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y = cosx ⇒ y’ = -senx |
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y = tgx ⇒ y’ = sec²x |
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y = cotgx ⇒ y’ = -cossec²x |
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y = secx ⇒ y’ = secx.tgx |
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y = cossecx ⇒ y’ = -cossecx.cotgx |
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| y = |
arcsenx |
⇒ |
y’ = |
1 |
| √(1 – x²) |
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| y = |
arccosx |
⇒ |
y’ = |
-1 |
| √(1 – x²) |
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| y = |
arctgx |
⇒ |
y’ = |
1 |
| 1 + x² |
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y = ax ⇒ y’ = ax.ln(a) |
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| y = |
loga x |
⇒ |
y’ = |
1 |
| x.ln(a) |
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Sejam u(x) e v(x) funções deriváveis. Além disso, sejam a e n constantes. Seguem abaixo as principais fórmulas de derivação.
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y = a ⇒ y’ = 0 |
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y = x ⇒ y’ = 1 |
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y = a * u ⇒ y’ = a * u’ |
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y = u + v ⇒ y’ = u’ + v’ |
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y = u * v ⇒ y’ = u * v’ + v * u’ |
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| y = |
u |
⇒ |
y’ = |
v * u’ – u * v’ |
| v |
v² |
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y = un, (n ≠ 0) ⇒ y’ = n * un – 1 * u’ |
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y = au ⇒ y’ = au * ln(a) * u’ |
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y = eu ⇒ y’ = eu * u’ |
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| y = |
loga u |
⇒ |
y’ = |
u’ |
loga e |
| u |
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y = sen(u) ⇒ y’ = cos(u) * u’ |
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y = cos(u) ⇒ y’ = -sen(u) * u’ |
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y = tg(u) ⇒ y’ = sec²(u) * u’ |
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y = cotg(u) ⇒ y’ = -cossec²(u) * u’ |
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y = sec(u) ⇒ y’ = sec(u)*tg(u) * u’ |
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y = cossec(u) ⇒ y’ = -cossec(u)*cotg(u) * u’ |
