Distribuição discreta de probabilidade
Vamos iniciar esse conceito com um experimento. Vamos lançar uma moeda honesta duas vezes e anotar os resultados. Quais são os possíveis resultados?
(K,C) Podemos ter cara (K) no 1º lançamento e coroa (C) no segundo lançamento.
(C,K) Podemos ter coroa (C) no 1º lançamento e cara (K) no segundo lançamento.
(K,K) Podemos ter cara (K) no 1º lançamento e cara (K) no segundo lançamento.
(C,C) Podemos ter coroa (C) no 1º lançamento e coroa (C) no segundo lançamento.
Seja X a variável aleatória responsável por avaliar a condição “Obter cara no experimento”.
Note que X pode assumir valores diferentes, portanto ao lançarmos uma moeda duas vezes podemos obter 0, 1 ou 2 caras.
X = {0,1,2}
Diante do resultado do experimento podemos questionar:
• Qual a probabilidade de se obter 1 cara?
• Qual a probabilidade de se obter pelos menos 1 cara?
| X=xi | P(X=xi) |
|---|---|
| 0 | 1/4 |
| 1 | 2/4 |
| 2 | 1/4 |
De acordo com a tabela podemos responder às perguntas:
• Qual a probabilidade de se obter 1 cara?
P(X=1) = 2/4 ou 1/2 (50%) → são dois resultados possíveis dividido pelo total de possibilidades.
• Qual a probabilidade de se obter pelos menos 1 cara?
P(X >= 1) = 3/4 ou 75%
(Estatística Aplicada: Larson & Farber pag 179)
Dessa forma, uma distribuição discreta de probabilidade lista cada valor possível que a
variável aleatória pode assumir, com sua respectiva probabilidade.
Uma distribuição de probabilidade discreta deve obedece às seguintes condições:
• A probabilidade de cada valor da variável aleatória discreta está entre 0 e 1, inclusive.
• A soma de todas as probabilidades é 1.