Livro de Matemática

Uma função vetorial de uma variável real t, definida em um intervalo [a,b], é uma função que a cada t ∈ [a,b] associa um vetor f^→ do espaço. Chamamos f^→ = f^→(t).

Note pelo gráfico que o vetor r^→ = xi^→ + yj^→ + zk^→. Da mesma forma, podemos associar o vetor r^→ a f^→ e

– xi^→ = f₁(t) i^→
– yj^→ = f₂(t) j^→
– zk^→ = f₃(t) k^→

Portanto, podemos escrever f^→ como:

f^→(t) = f₁(t) i^→ + f₂(t) j^→ + f₃(t) k^→, sendo i^→, j^→ e k^→ vetores unitários.

Importante

Note que a função vetorial f^→(t) é composta por três funções reais de t: f₁(t), f₂(t) e f₃(t), sendo cada função uma coordenada do vetor. Além disso, cada ponto P(x,y,z) corresponde um único vetor posição.