Livro de Matemática

O que você vai estudar: Definição Propriedades dos limites Limites laterais Indeterminações Assíntotas Limites infinitos Continuidade Limites fundamentais

Para entendermos o conceito de limite vamos observar o comportamento de algumas sequências numéricas: 1) Sequência dos números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, … Note que conforme avançamos na sequência, sempre haverá um novo número primo, ou seja, existem […]

O uso da definição de limite muitas vezes torna o processo do cálculo bastante trabalhoso. Seguem abaixo as principais propriedades de limites: a) lim c = c x → a b) lim x = a x → a c) lim c * f(x) = c * lim f(x) x → a x → a d) […]

Já conhecemos a definição: lim f(x) = L x→a Mas o que isso quer dizer? Para que um limite exista é necessário que os limites laterais existam e sejam iguais. Suponhamos que o limite de f(x) quando x tende ao valor a pela esquerda seja L1. lim f(x) = L1 x→a– Agora suponhamos que o […]

Estamos cientes de que dependendo da situação: lim f(x) = f(a) x→a Porém, nem sempre obtemos um valor aceitável quando realizamos a substituição de x por a. Pode ocorrer de nos depararmos com valores indeterminados, que, nesse contexto, são os seguintes: 0 0 ; 0•(±∞) ; ±∞ ±∞ ; ∞ – ∞ 00; 1∞ e […]

Veja as situações abaixo:   Situação 1: Seja ƒ uma função em um intervalo aberto (a,+∞). lim f(x) = L x→+∞ O limite de f(x) quando x → +∞ é L, quando L satisfaz a condição: Para qualquer ε > 0, existe um δ > 0 desde que |f(x) – L| < ε sempre que […]